Tìm tất cả các số nguyên \( x, y \) thỏa mãn \( x^3 - x^2 (y + 1) + x(7 + y) - 4 - y = 0 \)? Cho \( x, y, z \) là các số thực dương thỏa mãn \( xy + yz + zx = 3 \). Chứng minh rằng \[ \frac{x}{x^2 + 15} + \frac{y}{y^2 + 15} + \frac{z}{z^2 + 15} \leq \frac{3 + x + y + z}{32} \]

----- Nội dung ảnh -----
a) Tìm tất cả các số nguyên \( x, y \) thỏa mãn \( x^3 - x^2 (y + 1) + x(7 + y) - 4 - y = 0 \)

b) Cho \( x, y, z \) là các số thực dương thỏa mãn \( xy + yz + zx = 3 \). Chứng minh rằng

\[
\frac{x}{x^2 + 15} + \frac{y}{y^2 + 15} + \frac{z}{z^2 + 15} \leq \frac{3 + x + y + z}{32}
\]