----- Nội dung ảnh ----- Cho đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ đường kính CD vuông góc với AB. Lấy M thuộc cung nhỏ BC, AM cắt CD tại E. Qua D kẻ tiếp tuyến với (O) cắt đường thẳng BM tại N. Gọi P là hình chiếu vuông góc B lên DN.
1. Chứng minh tứ giác MNDE cùng thuộc đường tròn. 2. Chứng minh EN/CB. 3. Chứng minh rằng: AM.BN = 2R^2 và tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để diện tích tam giác BNC đạt giá trị lớn nhất.
