Cho các số thực dương \( a, b, c \) thỏa mãn \( a + b + c = 3 \). Chứng minh rằng

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. Cho các số thực dương \( a, b, c \) thỏa mãn \( a + b + c = 3 \). Chứng minh rằng

a) \(\frac{a^2}{\sqrt{3b^2 + bc}} + \frac{b^2}{\sqrt{3c^2 + ca}} + \frac{c^2}{\sqrt{3a^2 + ab}} \geq \frac{3}{2}\)

b) \(\frac{a}{\sqrt{a + 2b}} + \frac{b}{\sqrt{b + 2c}} + \frac{c}{\sqrt{c + 2a}} > 1.\)