Cho phương trình:
Giúp mik vs ạ mik cần gấp mik cảm ơn ạ
----- Nội dung ảnh -----
3) Cho phương trình \(2x^2 - 7x - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\). Tính giá trị của biểu thức \(S = x_1^2 + x_2^2 - 3x_1x_2\).
Bài IV (4,0 điểm)
1) Có một cốc hình trụ có đường kính đáy bằng 10 cm đựng nước với mức nước trong cốc cao 15 cm và một viên bi sắt hình cầu có bán kính là 2 cm.
a) Tính thể tích lượng nước trong cốc (bỏ qua bề dày của thành cốc, lấy \(\pi \approx 3,14\)).
b) Nếu thả viên bi vào cốc thì lượng nước trong cốc dâng lên bao nhiêu milimet, biết rằng viên bi chìm hẳn trong nước và nước không bị tràn ra ngoài?
2) Cho nửa đường tròn \((O)\) đường kính \(AB = 2R\) và \(C\) là điểm bất kỳ nằm trên nửa đường tròn sao cho \(C\) khác \(A\) và \(AC < CB\). Điểm \(D\) thuộc cung nhỏ \(BC\) sao cho \(CD \perp BD\). Gọi \(E\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\) và \(I\) là trung điểm của \(EF\).
a) Chứng minh: \(CEDF\) là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: \(CF \cdot FA = FD \cdot FB\ và \ IC\) là tiếp tuyến của \((O)\).
----- Nội dung ảnh -----
3) Cho phương trình \(2x^2 - 7x - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\). Tính giá trị của biểu thức \(S = x_1^2 + x_2^2 - 3x_1x_2\).
Bài IV (4,0 điểm)
1) Có một cốc hình trụ có đường kính đáy bằng 10 cm đựng nước với mức nước trong cốc cao 15 cm và một viên bi sắt hình cầu có bán kính là 2 cm.
a) Tính thể tích lượng nước trong cốc (bỏ qua bề dày của thành cốc, lấy \(\pi \approx 3,14\)).
b) Nếu thả viên bi vào cốc thì lượng nước trong cốc dâng lên bao nhiêu milimet, biết rằng viên bi chìm hẳn trong nước và nước không bị tràn ra ngoài?
2) Cho nửa đường tròn \((O)\) đường kính \(AB = 2R\) và \(C\) là điểm bất kỳ nằm trên nửa đường tròn sao cho \(C\) khác \(A\) và \(AC < CB\). Điểm \(D\) thuộc cung nhỏ \(BC\) sao cho \(CD \perp BD\). Gọi \(E\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\) và \(I\) là trung điểm của \(EF\).
a) Chứng minh: \(CEDF\) là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: \(CF \cdot FA = FD \cdot FB\ và \ IC\) là tiếp tuyến của \((O)\).