Cho phương trình: \( x^2 + (m-2)x - m - 3 = 0 \) \((1) \) (m là tham số)

----- Nội dung ảnh -----
Cho phương trình: \( x^2 + (m-2)x - m - 3 = 0 \) \((1) \) (m là tham số).

a) Giải phương trình \((1)\) với \( m = 0 \).

b) Tìm tất cả các giá trị của \( m \) để phương trình \((1)\) có hai nghiệm \( x_1, x_2 \) thoả mãn:

\((x^2 + mx - m)(2x_2 + 3) = 5\).