Cho tam giác ABC vuông góc tại A(AC>AB), vẽ đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông góc tại A(AC>AB), vẽ đường cao AH
1) Chứng minh rằng AH^2=HB.HC
2) Kẻ AP là phân giác góc HAC (P thuộc CH). Chứng minh tam giác ABP cân và PH.PB=PC.PH
3) Gọi D là điểm đối xứng A qua H. Qua H kẻ đường thẳng song song với AP cắt CD, Ca lần lượt tại E và F. Gọi M là trung điểm EF. Đường thẳng AP cắt CM,CD tại I,N. Chứng minh IHEN là hình bình hành.
4) Gọi giao của AH và CM là K. Chúng minh BK vuông góc với MH
(Vẽ hình đầy đủ)