Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là trung điểm của BC. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB, AC

Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là trung điểm của BC. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB, AC.

1) Chứng minh bốn điểm A, E, M, F cùng thuộc một đường tròn.

2) Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh KBC = ∠MEF và BC. ME = EF.BK.

3) Gọi J là trung điểm của EF. Chứng minh A O song song với JM.