Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD ( D thuộc AC ). Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD.
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE.
c) Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DC = DF. Chứng minh: A, B, F thẳng hàng.