Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB =2R, M thuộc nửa đường tròn sao cho AM = 2R, M thuộc nửa đường tròn sao cho AM = R

Câu 17: (2,5 điểm) 1) Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB =2R, M thuộc nửa đường tròn sao cho AM = 2R, M thuộc nửa đường tròn sao cho AM = R. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D ( Ax và By cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ AB chứa điểm M)
a. Chứng minh rằng  ∆ABM và tính MB theo R
b. Chứng minh rằng:  ∆ COD vuông và AC+BD=CD .
2) Một con thuyền qua khúc sông với vận tốc 3 km/h mất 6 phút. Do dòng nước chảy mạnh nên đã đẩy con thuyền đi qua sông trên đường đi tạo với bờ một góc 25 độ . Hãy tính chiều rộng của khúc sông?