Cho đường tròn tâm O, đường kính AB
----- Nội dung ảnh -----
1. Tìm cách dùng ba thuộc tính của tam giác.
2. Bài 3 (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm \( O \), đường kính \( AB \). Kẻ tiếp tuyến \( Ax \) của đường tròn tại \( A \). Lấy \( D \) thuộc \( Ax \) sao cho \( AD = AB \). Cho \( BD \) cắt đường tròn \( (O) \) tại điểm \( C \). Gọi \( E \) là điểm di động trên đoạn thẳng \( AC \), kẻ \( (EH \) vuông góc với \( AD \) tại \( H \) kẻ \( EK \) vuông góc với \( AB \) tại \( K \).
a) Chứng minh: tứ giác \( CDHE \) nội tiếp.
b) Chứng minh: \( EHC = EKC \).
c) Cho \( BE \) cắt \( (O) \) tại \( M \). Chứng minh \( KM \) luôn đi qua một điểm cố định khi \( E \) di động trên đoạn thẳng \( AC \).
1. Tìm cách dùng ba thuộc tính của tam giác.
2. Bài 3 (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm \( O \), đường kính \( AB \). Kẻ tiếp tuyến \( Ax \) của đường tròn tại \( A \). Lấy \( D \) thuộc \( Ax \) sao cho \( AD = AB \). Cho \( BD \) cắt đường tròn \( (O) \) tại điểm \( C \). Gọi \( E \) là điểm di động trên đoạn thẳng \( AC \), kẻ \( (EH \) vuông góc với \( AD \) tại \( H \) kẻ \( EK \) vuông góc với \( AB \) tại \( K \).
a) Chứng minh: tứ giác \( CDHE \) nội tiếp.
b) Chứng minh: \( EHC = EKC \).
c) Cho \( BE \) cắt \( (O) \) tại \( M \). Chứng minh \( KM \) luôn đi qua một điểm cố định khi \( E \) di động trên đoạn thẳng \( AC \).