Cho tam giác ABC (AB < BC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB). Trên cung nhỏ BC lấy điểm E bất kỳ, gọi giao điểm của AE với CH là F

cho tam giác ABC (AB<BC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB). Trên cung nhỏ BC lấy điểm E bất kỳ, gọi giao điểm của AE với CH là F.1. chứng minh tứ giác HFEB nội tiếp được đường tròn. 2. Chứng minh AC2=AE.AF. 
3. gọi I là giao điểm của BC với AE,K là hình chiếu vuông góc của I trên AB, tìm vị trí của điểm E trên cung nhỏ BC để KE + KC đạt giá trị lớn nhất