Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh hai tam giác OAM và OSA đồng dạng

) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) , nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. Các tiếp tuyến tại B,C của (O) cắt nhau tại S. Gọi a là tiếp tuyến tại A của (O). E là chân đường vuông góc kẻ từ H đến d. Kẻ HF vuông góc với SA tại F.
 
a) Chứng minh bốn điểm A, E, H,F cùng thuộc một đường tròn. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh hai tam giác OAM và OSA đồng dạng.
 
c) Gọi K là giao điểm của EF và AM. Chứng minh tam giác KEA cân.