----- Nội dung ảnh ----- Cho đường tròn (O), bán kính R (R > 0) và dây cung BC cố định. Một điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có góc nhọn. Kẻ các đường cao AD, BE của tam giác ABC cắt nhau tại H và BE cắt đường tròn (O) tại F (F khác B).
1. Chứng minh rằng tứ giác DHEC nội tiếp. 2. Kẻ đường kính AM của đường tròn (O) và OI vuông góc với BC tại I. a. Chứng minh rằng I là trung điểm của HM. b. Xác định vị trí của A trên đường tròn (O) để DH.DA lớn nhất.
