Cho \( a_n = 1 + 2 + 3 + \ldots + n \). Chứng minh rằng \( a_n + a_{n+1} \) là một số chính phương

----- Nội dung ảnh -----
Câu 3: (2 điểm)
a) Cho \( a_n = 1 + 2 + 3 + \ldots + n \). Chứng minh rằng \( a_n + a_{n+1} \) là một số chính phương.
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên \((x,y)\) thỏa mãn phương trình \((xy - 1)^2 = x^2 + y^2\).