Cho tam giác ABC có ba góc nhọn(AB<AC), nội tiếp đường tròn (0) các đường cao BE CF cắt nhau ở H

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn(AB<AC) , nội tiếp đường tròn (0) các đường cao BE ,CF cắt nhau ở H.
a, chứng minh tứ giác BFCF là tứ giác nội tiếp.
b, Tia FE cắt tia CB tại M. Chứng minh MF.ME= MA.MK
c). Tia AH cắt BC tại D. Đường thẳng qua B và song song với AC, cắt tia AD tại P, cắt đoạn thẳng AM tại Q. Chứng minh FC là tia phân giác của góc EFD và BP = BQ