Cho hình vuông ABCD. Gọi E là trung điểm của BC, đường thẳng qua B vuông góc với tia DE tại H và cất tia DC ở K

Cho hình vuông ABCD. Gọi E là trung điểm của BC, đường thẳng qua B vuông góc với tia DE tại H và cất tia DC ở K.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác BHCD nội tiếp.
b) Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: BH.IE = HE.AI