Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), 3 đường cao AD; BE; CF đồng quy tại H. Các đường thẳng AD, BE cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), 3 đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H. các đường thẳng AD, BE cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N.
a) Chứng minh 4 điểm A,B,D,E cùng thuộc đường tròn
b) Chứng minh MN//DE và OC vuông góc với MN
c) Chứng minh AE.AC.CE=CD.AB.EF