----- Nội dung ảnh ----- Câu 15. Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ. Các cây cột trụ vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là 8 m, 9 m, 10 m. Ba chân cột là đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà với cạnh dài 8m. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, với B thuộc tia Ox, C thuộc tia Oy, tia Oz cùng hướng với vector \(\overrightarrow{AA'}\) góc tọa độ O trung với trung điểm của AC và mỗi đơn vị trên trục có độ dài 1 mét (xem hình vẽ).
a) Tọa độ các điểm \(A' (0; -4; 10), B' (4\sqrt{3}; 0; 9), C' (0; 4; 8)\).
b) Phương trình mặt phẳng \((A'B'C')\) là: \(y + 4z - 36 = 0\).
c) Biết độ dốc của mái nhà tiêu chuẩn khoảng \(27^\circ\), mái nhà có độ dốc ở mức tiêu chuẩn.
d) Biết rằng bề mặt mái nhà là hình tròn có tâm I trung với tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác \(A'B'C'\) thì điểm I cách mặt sàn một khoảng là 9 mét.
