Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. Kẻ đường kính AK của (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. Kẻ đường kính AK của (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK.
   a) Chứng minh : Tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp.
   b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Chứng minh  MN vuông góc DF