Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BF, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H

Giúp mình bài này với ạ
.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BF, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kéo dài AD, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Kéo dài KE, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Gọi M là giao điểm của CI và EF. Gọi P,M lần lượt là trung điểm của AH, BC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.
b) BH-BF+CH-CE = BC2 và CNE = CEI .
c) Ba điểm M, N, P thẳng hàng.