Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Kẻ các đường cao AD, BE của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Kẻ các đường cao AD, BE của tam giác ABC.
a) Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADB.
b) Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M, N. Chứng minh MN // DE.
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Kẻ AO cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh CH = BF.