Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại E. Kẻ ED vuông góc với BC

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại E. Kẻ ED vuông góc với BC.
a) Chứng minh: tam giác ABE = tam giác DBE.
b) Chứng minh: BE là trung trực của AD.
c) Kẻ AF vuông góc với BE. Chứng minh: các đường thẳng CF, ED, AB cùng đi qua 1 điểm.