Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh: tam giác ABH = tam giác ACH.
b) Từ H kẻ HM vuông góc AB tại M, kẻ HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh: tam giác HMN cân.
c) Đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AH tại K. Chứng minh: EH // BK.