Cho ba số thực dương \( a, b, c \) thỏa mãn \( a + b + c = 9 \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

----- Nội dung ảnh -----
Câu 13. (0,5 điểm) Cho ba số thực dương \( a, b, c \) thỏa mãn \( a + b + c = 9 \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\[
S = \frac{a^3}{a^2 + ab + b^2} + \frac{b^3}{b^2 + bc + c^2} + \frac{c^3}{c^2 + ca + a^2}.
\]