Chứng minh AOBC là tứ giác nội tiếp

Từ điểm A cố định nằm bên ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó ( B, C là các tiếp điểm).
 
a) Chứng minh ABOC là từ giác nội tiếp.
 
b) Trên cung lớn BC lấy điểm E sao cho E khác B và C. Kẻ Ol vuông góc với AE và gọi D là giao điểm thứ hai của AE và đường tròn (O;R) Chứng minh BOC = 2. AIC và
 
EBI = DBC
 
c) Xác định vị trị của điểm E để diện tích tam giác ABE đạt giá trị lớn nhất.