Chứng minh rằng đường thẳng OC đi qua trung điểm của đoạn DF

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Dựng ra phía ngoài tam giác các hình chữ nhật ACDE và BCFG có diện tích bằng nhau. Chứng minh rằng đường thẳng OC đi qua trung điểm của đoạn DF.