Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn O, có đường cao BD và CE. Lấy điểm F đối xứng với A qua O

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn O, có đường cao BD và CE. Lấy điểm F đối xứng với A qua O.
 
a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
 
b) Chứng minh AE.AB = AD.AC và ABC = AFC.
 
c) Qua A, kẻ tiếp tuyến Ax. Chứng minh OA vuông góc với DE.