Tìm x và y, biết:
----- Nội dung ảnh -----
22. Tìm x và y, biết:
\[
\left[ (x-2y)(x-7y) - (x-2y)(x+2y) \right] \cdot (x-2y) = 18.
\]
23. Tìm giá trị của biểu thức N tại x = -5:
\[
N = (3x^4 - x^2 - 2x) \cdot (3x^2 + 3x + 2) \cdot (x^4 - x^2) : (x^2 - x).
\]
24. Không làm phép chia đa thức, hãy tìm số dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức g(x) trong các trường hợp sau:
a) \( f(x) = x^{101} + x^{102} + x^{103} + 51; g(x) = x + 1. \)
b) \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 17; g(x) = x - 2. \)
c) \( f(x) = x^4 + 5x^3 + 6x + 30; g(x) = x + 5. \)
25. Tìm các giá trị của m và n để đa thức \( A = 2x^4 + 3x^3 - 3x^2 + mx + n \) chia hết cho đa thức \( B = x^2 + 1. \)
26. Chứng minh rằng đa thức \( f(x) = \left( x^2 + 4x - 20 \right)^{51} + \left( x^3 - 2x - 22 \right)^{50} - 2 \) chia hết cho đa thức \( (x - 3). \)
27. Cho đa thức \( A = -3x^3 + 20x^2 + 20x + 10. \) Chia đa thức \( A \) cho đa thức \( (x - 2) \) và \( (x + 1). \) Tính \( 2a - 3b. \)
28. Cho đa thức \( 4x^3 + x^2 + b \) chia hết cho đa thức \( (x - 2) \) và \( (x + 1). \) Tính \( 2a - 3b. \)
29. Cho đa thức \( R \) và tìm giá trị của đại trị của đa thức \( B = 2x - 3. \)
22. Tìm x và y, biết:
\[
\left[ (x-2y)(x-7y) - (x-2y)(x+2y) \right] \cdot (x-2y) = 18.
\]
23. Tìm giá trị của biểu thức N tại x = -5:
\[
N = (3x^4 - x^2 - 2x) \cdot (3x^2 + 3x + 2) \cdot (x^4 - x^2) : (x^2 - x).
\]
24. Không làm phép chia đa thức, hãy tìm số dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức g(x) trong các trường hợp sau:
a) \( f(x) = x^{101} + x^{102} + x^{103} + 51; g(x) = x + 1. \)
b) \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 17; g(x) = x - 2. \)
c) \( f(x) = x^4 + 5x^3 + 6x + 30; g(x) = x + 5. \)
25. Tìm các giá trị của m và n để đa thức \( A = 2x^4 + 3x^3 - 3x^2 + mx + n \) chia hết cho đa thức \( B = x^2 + 1. \)
26. Chứng minh rằng đa thức \( f(x) = \left( x^2 + 4x - 20 \right)^{51} + \left( x^3 - 2x - 22 \right)^{50} - 2 \) chia hết cho đa thức \( (x - 3). \)
27. Cho đa thức \( A = -3x^3 + 20x^2 + 20x + 10. \) Chia đa thức \( A \) cho đa thức \( (x - 2) \) và \( (x + 1). \) Tính \( 2a - 3b. \)
28. Cho đa thức \( 4x^3 + x^2 + b \) chia hết cho đa thức \( (x - 2) \) và \( (x + 1). \) Tính \( 2a - 3b. \)
29. Cho đa thức \( R \) và tìm giá trị của đại trị của đa thức \( B = 2x - 3. \)