Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với B,C là các tiếp điểm. Gọi AO cắt BC tại H. Kẻ đường kính BD của (O). AD cắt (O) và BC lần lượt tại M,I. Kè IE vuông góc BD tại E

Các bạn giúp mình bài toán sau: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với B,C là các tiếp điểm. Gọi AO cắt BC tại H. Kẻ đường kính BD của (O). AD cắt (O) và BC lần lượt tại M,I. Kè IE vuông góc BD tại E.
1) Chứng minh: EB/EM=IH/IM
2) Chứng minh: HI là tia phân giác của góc MHD.
3) Đường thẳng qua O vuông góc với AD cắt BC tại S. AE cắt BM tại G. Chứng minh: IG đi qua trung điểm của SD.