làm hộ mình sẽ tặng coin+fl+5sao ----- Nội dung ảnh ----- **III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN**
5. Cho tam giác nhọn \( ABC (AB < AC) \). Gọi \( D \) là trung điểm của \( BC \). Trên tia đối của tia \( DA \) lấy điểm \( M \) sao cho \( DM = DA \). a) Chứng minh \( AC = BM \) và \( AC \parallel BM \). b) Chứng minh \( \angle ABM = \angle ACA \). c) Kẻ \( AH \perp BC, MK \perp BC (H, K \in BC) \). Chứng minh \( BK = CH \). d) Chứng minh \( HM = 1/AK \).
6. Cho tam giác \( ABC \). Gọi \( D \) là trung điểm của \( AB, E \) là trung điểm của \( BC \). Trên tia đối của tia \( DE \) lấy điểm \( K \) sao cho \( DK = DE \). a) Chứng minh \( \triangle BDE \cong \triangle ADK \) và \( AK \parallel BC \). b) Chứng minh \( \angle AKE = \angle ECA \). c) Cho \( \angle A = 65^\circ, \angle C = 55^\circ \). Tính số đo các góc của \( DAK \). d) Gọi \( I \) là trung điểm của \( AE \). Chứng minh \( I \) là trung điểm của \( CK \).
7. Cho tam giác \( ABC \) có cạnh \( A \). Tia phân giác góc \( BAC \) cắt cạnh \( BC \) tại \( M \). a) Chứng minh \( \angle AMB = \angle AMC \). b) Kẻ \( ME \parallel AB (E \in AC) \). Chứng minh tam giác \( AEF \) cân. c) Chứng minh \( AM = EF \). d) Qua \( A \) kẻ đường thẳng song song với \( AC \) cắt đường thẳng \( FM \) tại \( I \). Chứng minh \( BE = BI \).
8. Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \) với \( \angle A = 30^\circ \). Tia phân giác góc \( ABC \) cắt cạnh \( AC \) tại \( M \). Lấy điểm \( K \) trên cạnh \( BC \) sao cho \( BK = BA \). a) Chứng minh \( ABM \cong KBM \). b) Gọi \( I \) là giao điểm của đường thẳng \( AB \) và \( KM \). Chứng minh tam giác \( MEC \) cân. c) Chứng minh tam giác \( BEC \ đồng dạng. d) Kẻ \( AH \perp EM (H \in EM) \) và \( EC \) cắt nhau tại \( N \). Chứng minh \( KN \perp AC \).
