Chứng minh rằng tam giác ABH = tam giác ACH

cho tam giác ABC cân tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H . Lấy N là trung điểm của cạnh AC , hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G . Trên tia đối của NG lấy điểm K sao cho NK = NG a) chứng minh rằng tam giác ABH = tam giác ACH b) chứng minh CK vuông góc với BC c) gọi I là giao điểm của KH và CG . Chứng minh I là trọng tâm của tam giác BCK d) gọi M là trung điểm của cạnh AB . Chứng minh GM <1/4(BC+AG)