Câu 8. Cho biểu thức A= 3 căn x/ căn x + 2 và B= x+4/x-4 với x>=0
----- Nội dung ảnh -----
Câu 8. Cho biểu thức \( A = \frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x + 2}} \) và \( B = \frac{x + 4}{x - 4} \) với \( x \geq 0; x \neq 4 \)
a) Giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \) là \( \frac{9}{5} \)
b) Với \( x \geq 0; x \neq 4 \), ta có \( B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + 2}} \)
c) Giá trị của \( B \) đề \( B = \frac{1}{2} \) là số lẻ.
d) Số nguyên dương \( x \) lớn nhất thoả mãn \( A - B < -\frac{3}{2} \) là số nguyên tố.
Thay \( x = 9 \) (TMDK) vào biểu thức \( A \), ta được \( A = \frac{3\sqrt{9}}{\sqrt{9 + 2}} = \frac{9}{5} \)
b) \( B = \frac{x + 4 - 2\sqrt{x}}{x - 4} \)
c) \( B = \frac{1}{2} \) suy ra \( x = 4 \) không phải số lẻ.
d) \( A - B = \frac{3}{2} \sqrt{\frac{2}{\sqrt{2}} - \frac{3}{2}} \) hoặc \( x < 36 \). Kết hợp điều kiện, ta được \( 0 \leq x < 36 \) và \( x \neq 4 \).
Câu 8. Cho biểu thức \( A = \frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x + 2}} \) và \( B = \frac{x + 4}{x - 4} \) với \( x \geq 0; x \neq 4 \)
a) Giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \) là \( \frac{9}{5} \)
b) Với \( x \geq 0; x \neq 4 \), ta có \( B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + 2}} \)
c) Giá trị của \( B \) đề \( B = \frac{1}{2} \) là số lẻ.
d) Số nguyên dương \( x \) lớn nhất thoả mãn \( A - B < -\frac{3}{2} \) là số nguyên tố.
Thay \( x = 9 \) (TMDK) vào biểu thức \( A \), ta được \( A = \frac{3\sqrt{9}}{\sqrt{9 + 2}} = \frac{9}{5} \)
b) \( B = \frac{x + 4 - 2\sqrt{x}}{x - 4} \)
c) \( B = \frac{1}{2} \) suy ra \( x = 4 \) không phải số lẻ.
d) \( A - B = \frac{3}{2} \sqrt{\frac{2}{\sqrt{2}} - \frac{3}{2}} \) hoặc \( x < 36 \). Kết hợp điều kiện, ta được \( 0 \leq x < 36 \) và \( x \neq 4 \).