Câu 4. Cho biểu thức sau a) Điều kiện để biểu thức
----- Nội dung ảnh -----
Câu 4. Cho biểu thức sau \( A = \frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}} \) với \( x \ge 0 \) và biểu thức \( B = \frac{x + 7\sqrt{x} + 6}{x-1} \)
a) Điều kiện để biểu thức \( B \) xác định là \( x \ge 0, x \neq 1 \).
b) Giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 3 \) là \( \frac{1}{2} \).
c) Rút gọn biểu thức \( B \) ta được kết quả là \( \frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{x-1}} \).
d) Với \( x > 1 \), biểu thức \( P = A \cdot B \) nhận giá trị nguyên khi \( x \in \left[ \frac{16}{9}; \frac{4}{1} \right] \).
Câu 5. Cho hai biểu thức: \( A = \frac{3 + \sqrt{6}}{\sqrt{3}} \) và \( B = \frac{(1+\sqrt{x})^2 - 4\sqrt{x}}{1-x} \)
a) Điều kiện xác định của biểu thức \( B \) là \( x > 0, x \neq 1 \)
b) Kết quả rút gọn biểu thức \( A \) là \( -2 \).
c) Kết giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( P = AB \) là \( -3 \).
Câu 4. Cho biểu thức sau \( A = \frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}} \) với \( x \ge 0 \) và biểu thức \( B = \frac{x + 7\sqrt{x} + 6}{x-1} \)
a) Điều kiện để biểu thức \( B \) xác định là \( x \ge 0, x \neq 1 \).
b) Giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = 3 \) là \( \frac{1}{2} \).
c) Rút gọn biểu thức \( B \) ta được kết quả là \( \frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{x-1}} \).
d) Với \( x > 1 \), biểu thức \( P = A \cdot B \) nhận giá trị nguyên khi \( x \in \left[ \frac{16}{9}; \frac{4}{1} \right] \).
Câu 5. Cho hai biểu thức: \( A = \frac{3 + \sqrt{6}}{\sqrt{3}} \) và \( B = \frac{(1+\sqrt{x})^2 - 4\sqrt{x}}{1-x} \)
a) Điều kiện xác định của biểu thức \( B \) là \( x > 0, x \neq 1 \)
b) Kết quả rút gọn biểu thức \( A \) là \( -2 \).
c) Kết giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( P = AB \) là \( -3 \).