: Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a.d}{c.d} = \frac{a^2 - b^2}{c^2 - d^2}\) và \(\left(\frac{a + b}{c + d}\right)^2 = \frac{a^2 + b^2}{c^2 + d^2}\)

----- Nội dung ảnh -----
 Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a.d}{c.d} = \frac{a^2 - b^2}{c^2 - d^2}\) và \(\left(\frac{a + b}{c + d}\right)^2 = \frac{a^2 + b^2}{c^2 + d^2}\)