Bài 13: Cho 4 số \( a_1, a_2, a_3, a_4 \) thoả mãn: \( a_2^2 = a_1 \cdot a_3, \, a_3^2 = a_2 \cdot a_4 \). Chứng minh rằng: \[ \frac{a_1^3 + a_2^3 + a_3^3}{a_2^3 + a_3^3 + a_4^3} = \frac{a_1}{a_4} \]

----- Nội dung ảnh -----
Bài 13: Cho 4 số \( a_1, a_2, a_3, a_4 \) thoả mãn: \( a_2^2 = a_1 \cdot a_3, \, a_3^2 = a_2 \cdot a_4 \).
Chứng minh rằng:
\[
\frac{a_1^3 + a_2^3 + a_3^3}{a_2^3 + a_3^3 + a_4^3} = \frac{a_1}{a_4}
\]