Cho CI cắt BD tại K. Chứng minh BI.BA + BM.BC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) M nằm 1 điểm tuỳ yếu nằm trên BC , qua M kẻ đường thẳng vương góc với BC cắt AB tại I và cắt CA tại D . Chứng minh;
a;tam giác ABC đồng dạng tam giác MDC
b;BI . BA= BM . BC
c ; CI cắt BD tại K . Cm :BI . BA + BM . BC
d ; góc MAI = góc BDI
e ; AB là phân gác góc MAK