Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH
----- Nội dung ảnh -----
Bài 7: Cho tam giác ABC tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
b) Gọi G là trung điểm của tam giác ABC. Chứng minh 3 điểm A, G, H thẳng hàng.
c) Chứng minh ABG = ACG.
Bài 8: Cho tam giác ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA, không cô định.
a) Chứng minh ADC = DAC, từ đó suy ra MAB > MAC.
b) Kẻ đường cao AH, gọi E là miếng điểm nằm giữa A và H. So sánh HB và HE. EC và EB.
Bài 9: Cho tam giác ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HB > HC.
b) Vẽ M, N sao cho BA và CB lần lượt là trục trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.
Bài 10: Cho tam giác ABC có A = 90º, AB = 8cm, AC = 6cm.
a) Tính BC.
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.
c) Chứng minh DE = DC.
Bài 11: Cho tứ giác ABCD và trung điểm cạnh BC.
a) Kẻ đường vuông góc AB (khuất) và BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh:
A) AC = KB.
B) D là điểm cắt của hai đường AC, BD, kết luận qua một điểm.
Bài 12: Hãy tính số đo góc A.
a) Tính số đo góc A.
b) Hai tia phân giác ngoại tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại P. Chứng minh A; O; P thẳng hàng.
c) Tam giác ABC là tam giác gì để OP là phân giác của góc BOC.
Bài 7: Cho tam giác ABC tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
b) Gọi G là trung điểm của tam giác ABC. Chứng minh 3 điểm A, G, H thẳng hàng.
c) Chứng minh ABG = ACG.
Bài 8: Cho tam giác ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA, không cô định.
a) Chứng minh ADC = DAC, từ đó suy ra MAB > MAC.
b) Kẻ đường cao AH, gọi E là miếng điểm nằm giữa A và H. So sánh HB và HE. EC và EB.
Bài 9: Cho tam giác ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HB > HC.
b) Vẽ M, N sao cho BA và CB lần lượt là trục trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.
Bài 10: Cho tam giác ABC có A = 90º, AB = 8cm, AC = 6cm.
a) Tính BC.
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.
c) Chứng minh DE = DC.
Bài 11: Cho tứ giác ABCD và trung điểm cạnh BC.
a) Kẻ đường vuông góc AB (khuất) và BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh:
A) AC = KB.
B) D là điểm cắt của hai đường AC, BD, kết luận qua một điểm.
Bài 12: Hãy tính số đo góc A.
a) Tính số đo góc A.
b) Hai tia phân giác ngoại tại đỉnh B và C của tam giác ABC cắt nhau tại P. Chứng minh A; O; P thẳng hàng.
c) Tam giác ABC là tam giác gì để OP là phân giác của góc BOC.