Cho x, y > 0. Chứng minh rằng

----- Nội dung ảnh -----
Bài 6. (1,0 điểm)

a) Cho x, y > 0. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \geq \frac{4}{x+y}\).

b) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 4\). Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{2a + b + c} + \frac{1}{a + 2b + c} + \frac{1}{a + b + 2c} \leq 1.\)