Chứng minh các bất đẳng thức

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. (2,0 điểm) Chứng minh các bất đẳng thức:
a) \( ab \leq \frac{(a+b)^2}{4} \)
b) \( a^2 + b^2 + c^2 + 3 \geq 2(a+b+c) \)
c) \( (x+y)^2 \leq 2(x^2+y^2) \)
d) \( 3(x^2+y^2+z^2) \geq (x+y+z)^2 \)