Tính biểu thức
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1: Tính biểu thức
a) \( M = \sin 10^\circ \cdot \cos 80^\circ + \cos 10^\circ \cdot \sin 80^\circ \)
\( N = \sin 58^\circ \)
\( = \cos 32^\circ - \cos 60^\circ + \tan 37^\circ \cdot \tan 53^\circ + \sin 30^\circ \)
b)
Bài 2: Cho \(\triangle ABC\) vuông tại A, đường cao AH.
Biết \( AB = 3 \, cm, AC = 4 \, cm \) (Hình 19)
a) Tính độ dài \( BC, AH \)
b) Tính số đo góc \( B, C \)
c) Đường phân giác trong góc \( A \) cắt \( BC \) tại \( E \).
Tính \( BE, CE \)
Bài 3: Cho \(\triangle ABC\) vuông tại A có \( AB = 12 \, cm \) và \( \tan B = \frac{3}{4} \)
a) Tính \( AC \) và \( BC \).
b) Tính số đo góc \( B \).
Bài 4: Cho \(\triangle ABC\) có \( AB = a\sqrt{5}, BC = a\sqrt{3}, AC = a\sqrt{2} \).
a) Chứng minh rằng \(\triangle ABC\) là tam giác vuông. (Hình 16)
b) Tìm các tỉ số lượng giác của góc \( B \).
Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc \( A \).
Bài 5: Cho \(\triangle ABC\) vuông tại A có \( AB = 2a, BC = 3a \)
Trên đoạn \( BC \) lấy điểm D sao cho \( BD = 2a \).
Tại D vẽ đường tròn vuông góc với \( BC \) cắt \( AC \) tại \( E \).
a) Chứng minh rằng \( DE = 10a^2 \) (Hình 18)
b) Tính \( BC \) và tính \( DE \) theo a.
Bài 1: Tính biểu thức
a) \( M = \sin 10^\circ \cdot \cos 80^\circ + \cos 10^\circ \cdot \sin 80^\circ \)
\( N = \sin 58^\circ \)
\( = \cos 32^\circ - \cos 60^\circ + \tan 37^\circ \cdot \tan 53^\circ + \sin 30^\circ \)
b)
Bài 2: Cho \(\triangle ABC\) vuông tại A, đường cao AH.
Biết \( AB = 3 \, cm, AC = 4 \, cm \) (Hình 19)
a) Tính độ dài \( BC, AH \)
b) Tính số đo góc \( B, C \)
c) Đường phân giác trong góc \( A \) cắt \( BC \) tại \( E \).
Tính \( BE, CE \)
Bài 3: Cho \(\triangle ABC\) vuông tại A có \( AB = 12 \, cm \) và \( \tan B = \frac{3}{4} \)
a) Tính \( AC \) và \( BC \).
b) Tính số đo góc \( B \).
Bài 4: Cho \(\triangle ABC\) có \( AB = a\sqrt{5}, BC = a\sqrt{3}, AC = a\sqrt{2} \).
a) Chứng minh rằng \(\triangle ABC\) là tam giác vuông. (Hình 16)
b) Tìm các tỉ số lượng giác của góc \( B \).
Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc \( A \).
Bài 5: Cho \(\triangle ABC\) vuông tại A có \( AB = 2a, BC = 3a \)
Trên đoạn \( BC \) lấy điểm D sao cho \( BD = 2a \).
Tại D vẽ đường tròn vuông góc với \( BC \) cắt \( AC \) tại \( E \).
a) Chứng minh rằng \( DE = 10a^2 \) (Hình 18)
b) Tính \( BC \) và tính \( DE \) theo a.