Chứng minh BP; AH, CQ đồng quy
cách lớp 7
----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. (2,5 điểm) Cho \( \Delta ABC \) cân tại \( A \) \(( A < 90^\circ )\). Kẻ \( BD \perp AC \) tại \( D \) và \( CE \perp AB \) tại \( E \).
a) Chứng minh \( \Delta ABD = \Delta ACE \), từ đó suy ra \( \widehat{ABD = ACE} \).
b) Gọi \( H \) là giao điểm của \( BD \) và \( CE \). Chứng minh \( \Delta BHC \) là tam giác cân. So sánh \( HB \) và \( HD \);
c) Trên tia đối của tia \( EH \), lấy điểm \( P \) sao cho \( PH < HC \). Trên tia đối của tia \( DH \), lấy điểm \( Q \) sao cho \( QH = HP \). Chứng minh các đường thẳng \( BP, AH, CQ \) đồng quy.
----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. (2,5 điểm) Cho \( \Delta ABC \) cân tại \( A \) \(( A < 90^\circ )\). Kẻ \( BD \perp AC \) tại \( D \) và \( CE \perp AB \) tại \( E \).
a) Chứng minh \( \Delta ABD = \Delta ACE \), từ đó suy ra \( \widehat{ABD = ACE} \).
b) Gọi \( H \) là giao điểm của \( BD \) và \( CE \). Chứng minh \( \Delta BHC \) là tam giác cân. So sánh \( HB \) và \( HD \);
c) Trên tia đối của tia \( EH \), lấy điểm \( P \) sao cho \( PH < HC \). Trên tia đối của tia \( DH \), lấy điểm \( Q \) sao cho \( QH = HP \). Chứng minh các đường thẳng \( BP, AH, CQ \) đồng quy.