Bài 8. (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của OM và BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt (O) tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại I, cắt AB tại K. a) Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp và ME.MF = MB b) Chúng minh tứ giác MBKC nội tiếp và OK vuông góc MF . c) Đường thẳng OK cắt (O) tại N và T (N thuộc cung nhỏ AC). Đường thẳng TI cắt (O) tại Q (Q khác T). Chứng minh IK.IM = IT.IQ và ba điểm M, N, Q thẳng hàng.
