Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA, gọi Q là trung điểm của AC, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx song song với AC, Bx cắt DQ tại E

Cho tam giác ABC, Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA, Gọi Q là trung điểm của AC, Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx song song với AC, Bx cắt DQ tại E. Trên tia Bx lấy điểm P sao cho BP = 2 BE. a) Chứng minh tứ giác BQPD là hình bình hành. b) Chứng minh ba điểm D, P, C thẳng hàng. c) Gọi H là trung điểm của BC, Chứng minh H là trung điểm PQ.