Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyên AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.
a, Chứng minh AE = AF
b, Chứng minh các tam giác AKF, CAF đồng dạng và AF2=KF.CF
c, Cho AB = 4 cm, BE = 34BC. Tính diện tích tam giác AEF
d, AE cắt CD tại M. Chứng minh 1/AE^2 + 1/AM^2 không phụ thuộc vào vị trí của điểm E
