Chứng minh PBJI nội tiếp
----- Nội dung ảnh -----
Cho \( \triangle ABC \) nhọn, \( AB < AC \). Đường cao \( BE; CF \). Gọi \( I; J \) lần lượt là trung điểm của \( BC; EF \).
Đường thẳng qua \( B \) vuông góc với \( BC \) cắt \( EF \) tại \( P \).
a) Chứng minh rằng: \( \angle BPJ \) nội tiếp
b) Đường thẳng qua \( B \) vuông góc với \( AB \) cắt \( AC \) tại \( M \). Đường thẳng qua \( C \) vuông góc với \( BC \) cắt \( EF \) tại \( Q \). Đường thẳng qua \( C \) vuông góc với \( AC \) cắt \( AB \) tại \( N \). Chứng minh rằng: \( PM; QN; BC \) đồng quy.
Cho \( \triangle ABC \) nhọn, \( AB < AC \). Đường cao \( BE; CF \). Gọi \( I; J \) lần lượt là trung điểm của \( BC; EF \).
Đường thẳng qua \( B \) vuông góc với \( BC \) cắt \( EF \) tại \( P \).
a) Chứng minh rằng: \( \angle BPJ \) nội tiếp
b) Đường thẳng qua \( B \) vuông góc với \( AB \) cắt \( AC \) tại \( M \). Đường thẳng qua \( C \) vuông góc với \( BC \) cắt \( EF \) tại \( Q \). Đường thẳng qua \( C \) vuông góc với \( AC \) cắt \( AB \) tại \( N \). Chứng minh rằng: \( PM; QN; BC \) đồng quy.