Cho đường tròn đường kính BC, A là một điểm thuộc đường tròn ( A khác B,C ), kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M,N lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác AHB và AHC. Đường thẳng MN cắt AB,AH,AC lần lượt tại I,E,K

cho đường tròn đường kính BC, A là một điểm thuộc đường tròn ( A khác B,C ), kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M,N lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác AHB và AHC. Đường thẳng MN cắt AB,AH,AC lần lượt tại I,E,K. Đường thẳng AN cắt BC tại D a) Chứng minh rằng tam giác ABD là tam giác cân b) Chứng minh rằng ME.NK=MI.NE