Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết BH = 4cm, CH = 2cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AH, AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
b) Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc của H trên AB, AC. Chứng minh cos^3.B=BD/BC.
c) Gọi M là trung điểm của HC và N là hình chiếu của M trên AC. Chứng minh MC^3=1/2.NC^2⋅BC.