Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tiếp tuyến Ax và By của (O). C là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn(C khác A và B)

Bài 4 (3,5 điểm) Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tiếp tuyến Ax và By của (O). C là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn(C khác A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.a) Chứng minh tam giác DOE vuông tại O và DE= AD + BE.b) Gọi giao điểm của OD với AC là I; giao điểm của OE với BC là K. Chứng minhOICK là hình chữ nhật.c) Đường thẳng BC cắt Ax tại F. Chứng minh D là trung điểm của AF.d) Gọi giao điểm của AE với OF và BF lần lượt là M và N. So sánh MK và ON.