Bài 2. [TH] Cho biểu thức \[ P = \frac{\sqrt{x - 3}}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x - 2}}{3 + \sqrt{x}} - \frac{9 - x}{x + \sqrt{x} - 6} \] với \( x \geq 0; x \neq 4 \) a) Rút gọn \( P \) b) Tìm \( x \) để \( P = \frac{7}{12} \) c) Tìm \( x \) để \( P > \frac{1}{2} \) d) Tìm tất cả các giá trị nguyên của \( x \) để \( \frac{1}{P} \) nhận giá trị nguyên. e) Tìm tất cả các giá trị hữu tỷ của \( x \) để \( P \) nhận giá trị nguyên

----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. [TH] Cho biểu thức

\[ P = \frac{\sqrt{x - 3}}{2 - \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x - 2}}{3 + \sqrt{x}} - \frac{9 - x}{x + \sqrt{x} - 6} \]

với \( x \geq 0; x \neq 4 \)

a) Rút gọn \( P \)

b) Tìm \( x \) để \( P = \frac{7}{12} \)

c) Tìm \( x \) để \( P > \frac{1}{2} \)

d) Tìm tất cả các giá trị nguyên của \( x \) để \( \frac{1}{P} \) nhận giá trị nguyên.

e) Tìm tất cả các giá trị hữu tỷ của \( x \) để \( P \) nhận giá trị nguyên.