Cho \( a + b + c = 0 \) và \( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \). Chứng minh rằng \( a^4 + b^4 + c^4 = \frac{1}{2} \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3; Cho \( a + b + c = 0 \) và \( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \).
Chứng minh rằng \( a^4 + b^4 + c^4 = \frac{1}{2} \).

Bài 4; Cho \( a + b + c = 0 \) và \( a^2 + b^2 + c^2 = 2009 \).
Tính \( A = a^4 + b^4 + c^4 \).